Proof without words는 말그대로 수학 공식을 단어를 사용하지 않고 증명하는 방법이다. 주로 그림을 이용하며, 수식은 최소한으로 쓰인다. Proof without words는 자연어 사용이 없으며 수식 사용도 지양하므로, 일반적인 증명에 비해 논리에 결함이 있다. 즉, 증명 단계에 많은 생략이 일어나며, ‘증명’의 정의를 고려하면 Proof without words는 엄밀한 의미의 ‘증명’이라고 보기 어려울 수 있다. 그럼에도 증명 흐름을 한눈에 보여준다는 점에서 수학 학습자에게 유의미한 학습 도구라는 것은 분명하다.
미국의 수학자 Roger B. Nelsen 교수가 쓴 도서 《Proof without words》는 각 증명을 한 수학자의 이름과 함께 Proof without words 방식으로 다양한 수학 공식의 증명 흐름을 보여준다. 이 도서의 한국어 번역판도 판매중이다.
이러한 책처럼 여러 그림을 보여주는 것에서 한층 발전하여, 연속적으로 그림의 각 요소를 움직여 나타낸 영상을 다양한 숏폼에서 쉽게 접할 수 있다.
Proof without words 방식으로 증명 과정을 시각적으로 나타낼 수 있는 수학 공식은 수없이 많을 것이다. 그 중 몇가지에 대해 Roger B. Nelsen 교수의 《Proof without words》로 예를 접하여, Proof without words가 어떤 방식으로 증명 과정을 보여주는지 보자.
19기 Exponential 탁예준 &
20기 Exponential 박지훈
댓글