익포 추가 문제14 2024.03.20 1. $\int \frac{1}{1+tan \theta} dx$를 구하여라. 2. $f(x)=\frac{2(1-cosx)}{x} (x>0)$일 때, $\lim_{a \to \infty} \int_{\pi a}^{\pi a + 1} f(\frac{x}{a})dx$의 값을 구하여라. 3. $\frac{2}{2n+1} 2024. 3. 23. 2024.03.18 $${dy \over dx} = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{\Delta y}{\Delta x} =\lim_{\Delta x \to 0} \frac {\frac{\Delta y}{\Delta t}}{\frac{\Delta x}{\Delta t}}= \lim_{\Delta t \to 0} \frac {\frac{\Delta y}{\Delta t}}{\frac{\Delta x}{\Delta t}} = {{dy \over dt} \over {dx \over dt}}$$이다. 여기서 $x$의 증분의 극한이 $0$일 때, $t$의 증분의 극한이 $0$이라고 할 수 있는 근거가 무엇인가? 2024. 3. 20. 2023년 Exponential 18기 신입 부원 선발 시험 보호되어 있는 글 입니다. 2023. 6. 7. 2023. 05. 31. 자연수 $n$에 대하여 다음을 구하라. 1. $\displaystyle\int\frac{1}{x^n+x}\,dx$ 2. $\displaystyle\int\frac{1}{x^n+1}\,dx$ (Hint : 드 무아부르 공식을 이용하여 $1+x^n$을 곱의 형태로 나타내어보자) Exponential 17 김지하 2023. 5. 31. 2023학년도 1학기 Exponential 중간 지필고사 1. 소수의 조화급수가 발산함을 증명하여라. 2. $2$ 이상의 자연수 $n$에 대하여 $\sum_{i=1}^ni^{-s}$을 리만 제타 함수의 부분합 $\zeta_n(s)$라 하자. 모든 자연수 $s$에 대하여 $\zeta_n(s)$가 자연수가 아님을 증명하여라. Exponential 17 김지하 2023. 5. 17. 2023. 05. 15. 1. 초점이 $\rm F$인 포물선 위의 한 점 $\rm P$에서 포물선의 준선에 내린 수선의 발을 $\rm H$라 할 때, $\rm P$에서의 접선이 $\angle \rm{FPH}$을 이등분함을 증명하여라. (Hint : 귀류법) 2. 초점이 $\rm F_1$, $\rm F_2$인 타원 위의 한 점 $\rm P$에서 타원의 접선위의 두 점 $\rm Q$, $\rm R$에 대하여 $\angle \rm{F_1PQ}=\angle \rm{F_2PR}$임을 증명하여라. 단, 점 $\rm Q$, $\rm R$은 점 $\rm P$을 기준으로 서로 다른 위치에 있다. Exponential 17 이도헌 2023. 5. 17. 이전 1 2 3 다음
