수렴 판정법1 코시 수열 코시 수열의 필요성 아마 독자분들은 엡실론-N 논법이 어떤 수열의 극한값을 찾기 위해 사용되는 것이 아니라는 것을 알고 있을 것이다. 그것은 수열이 어떤 값으로 수렴한다고 추정했을 때 그 값으로 수렴하는지 증명하는데 사용된다. 이러한 방식은 단점을 가지고 있는데, 수열이 어떤 값으로 수렴하는지 추측해야만 수열의 수렴성을 보일 수 있다는 것이다. 코시 수열을 이용하면 극한값을 모르고도 수렴성을 보일 수 있다. 코시 수열의 정의 $$\forall \epsilon >0,\, \exists\,H \in N\ s.t. \, n,m \ge H\ \Rightarrow \left|{x_n-x_m}\right|0,\ \exists \ K\in N\ s.t.\ n\ge K\ \Rightarrow \ \left|{x_n-x.. 2022. 8. 24. 이전 1 다음
