분류 전체보기69 2024.03.18 $${dy \over dx} = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{\Delta y}{\Delta x} =\lim_{\Delta x \to 0} \frac {\frac{\Delta y}{\Delta t}}{\frac{\Delta x}{\Delta t}}= \lim_{\Delta t \to 0} \frac {\frac{\Delta y}{\Delta t}}{\frac{\Delta x}{\Delta t}} = {{dy \over dt} \over {dx \over dt}}$$이다. 여기서 $x$의 증분의 극한이 $0$일 때, $t$의 증분의 극한이 $0$이라고 할 수 있는 근거가 무엇인가? 2024. 3. 20. 2024 EXPONENTIAL 19기 입부 시험 문제 및 풀이 1 19기 입부 시험 풀이 $\huge1$. $P(x)=x^5+x^4+x^3+x^2+x+1$ 일 때, $P(x^6)$ 을 $P(x)$ 으로 나눈 나머지를 구하여라 풀이 $(1-x)P(x) = x^6-1$ 이므로 $P(x^6)$ 을 $x^6-1$ 로 나눈 나머지 $R(x)$ 가 4차 미만이면 $P(x)$ 로 나눈 나머지도 $R(x)$ 이다. $P(x^6) = (x^{30}-1)+(x^{24}-1)+(x^{18}-1)+(x^{12}-1)+(x^6-1) +6 \equiv 6\pmod {P\left(x\right)}$ 이므로, 답은 $6$ 이다. $\huge2$. 다항식 $f(x) = ax^4 + bx^3 + 1 $ 이 $(x-1)^2$ 로 나누어 떨어지도록 하는 상수 $a,b$ 의 값을 구하고, $f(x)$ 를 .. 2024. 3. 17. 선형대수학의 기본적 개념 2 벡터(vector): 벡터 공간의 원소 벡터 공간: 집합 V에 대하여 덧셈과 스칼라 곱이 정의되는 것 1. 덧셈 교환, 결합, 항등원, 역원이 정의된다. 2. 스칼라 곱 분배, 결합, 역원이 정의 된다. 선형 대수학: 열벡터 사용 해석학, 미적분학: 행벡터 사용 벡터의 내적 $A=\begin{pmatrix} a_1 \\ a_2 \\ \vdots \\a_n \end{pmatrix}, B= \begin{pmatrix} b_1 \\ b_2 \\ \vdots \\b_n \end{pmatrix}$ 이라 하자 $AㆍB = a_1b_1+ a_2b_2 +\cdots + a_nb_n = A^TB = B^TA $ $A^T=(a_1 \ a_2 \cdots a_n), B^T=(b_1 \ b_2 \cdots b_n)$ 일차 결.. 2023. 11. 4. 2021학년도 서울대학교 대학 신입학생 수시모집 일반전형 면접 및 구술고사 [수학] 자연과학대학 수리과학부, 통계학과 | 사범대학 수학교육과 문제 1. 음이 아닌 정수들의 집합을 \(\displaystyle X \) 라고 하고, 음이 아닌 실수들의 집합을 \(\displaystyle Y \)라고 하자. 두 함수 \(\displaystyle f :X\rightarrow Y \)와 \(\displaystyle g :Y \rightarrow X \)에 대해 아래 조건을 생각하자. (조건 1) \(\displaystyle n \in X,~y \in Y\) 에 대하여 \(\displaystyle f(n) \leq y \Longleftrightarrow n \leq g(y)\)이다. 1-1. 함수 \(\displaystyle f :X\rightarrow Y \), \(\displaystyle g :Y \rightarrow X \)가 (조건 1)을 만족할.. 2023. 11. 3. 베지어 곡선 베지어 곡선이란 직선 위 일정한 속도로 움직일때 생기는 자취이다. 1차, 2차, 3차, ...로 점의 개수를 늘렸을 때 즉 베지어 곡선이 점 $n+1$개로 정의 될때 $n$차 베지어 곡선으로 정의 된다. 1) 1차 베지어 곡선 $0 2023. 8. 31. 삼각함수의 도형으로서의 따름정리 삼각함수를 이용하여 삼각형에서의 여러 정리들을 증명해보자. 이 글에서는 $a$, $b$, $c=$세 변의 길이 $A$, $B$, $C=$세 각의 크기 $S=$삼각형의 넓이 $s=$다각형 각 변 길이의 합의 절반$=\frac{a+b+c}{2}$ $R=$외접원의 반지름의 길이 $r=$내접원의 반지름의 길이 으로 사용하기로 약속한다. 먼저, 삼각형의 넓이를 구하는 여러 방법을 알아보자. 1) $S=\frac{1}{2}bc\sin A=\frac{1}{2}ca\sin B=\frac{1}{2}ab\sin C$ 2) $S=\frac{abc}{4R}$ 3) $S=sr$ 4) $S=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$ 이를 각각 증명해보자. pf) 1) 이와 같은 삼각형에서 점 $\rm A$에서 변 $\rm BC.. 2023. 8. 28. 이전 1 2 3 4 5 ··· 12 다음
